[2019 수능] 수학영역 "9월 모평·2018 수능과 비슷했다"

[이뉴스투데이 김용호 기자] 15일 치러진 2019 수능 수학영역은 대체적으로 9월 모의평가 및 2018 수능과 비교해 비슷한 난이도를 보인 것으로 분석됐다.

김병진 이투스 교육평가연구소 소장은 2019학년도 9월 모평과 2018학년도 수능과 비교해 비슷했다고 밝혔다.

주요 특징 및 출제 경향
▲가형: 기존의 고난도 문제였던 21번, 30번 문제에서 출제했던 미분, 적분 주제의 문제가 출제됐으나 2019학년도 9월 모평이나 2018학년도 수능 등과 비교할 때 비교적 쉬운 문항이 출제돼 전반적으로 수험생들도 어렵지 않은 난이도로 체감할 것이다.
▲나형: 지난 2018학년도 수능과 비교하여 30번 문제의 난이도가 쉬워졌으나 최근 경향인 비킬러 문제에서의 난이도 경향이 유지됐고, 2019학년도 6월, 9월 모평에서 어려워했던 주제인 역함수와 관련된 고난도 문제가 출제되지 않아 전체적으로 지난 2018학년도 수능과 비슷한 난이도로 체감할 것이다.
▲가형과 나형의 공통 과목인 확률과 통계에서 공통 문항이 3문항 출제됐다.(가형 4번, 나형 8번/ 가형 17번, 나형 19번/가형 22번, 나형 22번)
▲매년 수능에서 출제되었던 <보기> 문항(ㄱ, ㄴ, ㄷ)이 가형, 나형 모두 출제됐다.

김 소장은 "전반적인 문항의 구성을 살펴보면 그림 또는 그래프를 이용해 해결하는 문항으로 가형에서 4문항(14번, 18번, 19번, 28번), 나형에서 5문항(4번, 7번, 10번, 16번, 20번)이 출제돼 가형, 나형 모두 그림과 그래프를 분석하는 유형보다는 함수의 식 또는 값을 직접 제시하는 조건을 이용한 유형의 구성이 많았다"면서 "자주 출제되었던 유형인 박스 넣기 문항은 가형, 나형 공통(가형 17번, 나형 19번)으로 수능의 출제 경향대로 확률과 통계 중 순열과 조합 단원의 문제로 함수의 개념을 활용해 단계별로 풀이하는 형태로 출제됐다"고 분석했다.

김 소장은 주요 문항으로 가형 21번, 가형 30번, 나형 30번을 꼽았다.
▲가형 21번: 적분법에 대한 이해를 묻는 문항이다. 주어진 식의 형태를 통해 적분법을 이용하여 함수를 찾는 문제로 기존의 기출문제에서도 활용했던 아이디어의 문제이다. 기출문제에 대한 공부를 꾸준히 한 학생은 어렵지 않게 풀이했을 문항이다.
▲가형 30번: 미분법을 활용한 그래프를 추론하는 문항이다. 주어진 조건을 분석하여 함수의 특징을 찾아 식을 완성해야 하는 문제이다. 자주 사용했던 표현으로 문제를 구성했기에 이 문제를 풀이할 시간을 충분히 확보했다면 풀이할 수 있을 문항이다.
▲나형 30번: 삼차함수의 그래프의 개형을 추론하는 문항이다. 삼차함수의 그래프에서 접선의 개수와 이차함수의 그래프와의 관계를 통해 함수를 결정하는 문항이다.

남윤곤 메가스터디교육 입시전략연구소 소장은 2019학년도 9월 모평, 2018학년도 수능과 비교해 전반적으로 비슷했으나 수학 가형은 9월 모평 대비 쉬웠다면서 "2019학년도 수능 수학영역은 가,나형 모두 작년과 비슷한 수준으로 출제됐다. 그러나 킬러문항이라 여겨지는 30번 문항이 가,나형 모두 예년보다 쉽게 나와, 만점자가 0.1% 수준에 불과했던 작년 수능에 비해 올해 만점자는 늘 것으로 예상된다"고 전망했다.

주요 특징 및 출제 경향
▲가형: 소위 킬러문항으로 불리는 21번, 30번이 작년 수능 및 9월 모의평가보다도 쉽게 출제됐다. 평면벡터의 기하적인 접근법으로 해결하는 29번 문제를 제외하면 대부분 익숙한 유형으로 출제됐다. 29번이 등급을 가르는 문제가 될 것으로 보인다.
▲나형: 전반적으로 평이했으나 합답형 20번 문항의 ㄷ 보기와, 신유형인 21번 함수 추론 문항이 어렵게 느껴졌을 것으로 보인다. 29번은 문제 접근 자체는 쉬웠으나 여러 경우를 나눠 판단하는 부분에서 다소 시간이 걸렸을 것이다. 30번은 그래프 개형 추론과 접선의 방정식 문제로 지난 두 번의 모의평가에 비해 쉽게 출제됐다.

이치우 비상교육 입시평가실장은 "공통 문항이 9월 모의평가와 동일하게 3문항이 출제돼 작년 수능보다 1문항 줄었다. 합답형(<보기>형) 문항은 2018 수능과 동일하게 가형, 나형 각각 1문항씩 출제됐다. 증명 과정을 추론하는 문항은 가형, 나형 공통 문항(가형 17번, 나형 18번)으로 출제됐다. 전반적인 난이도는 가형의 경우 21, 29번 문항의 난이도가 다소 쉬워져 상위권 학생들에게는 평이했다. 나형의 경우에는 작년 수능과 비슷한 수준"이라고 분석했다.

이어 "가형은 작년 수능과 비슷한 수준으로 출제됐다. 나형도 9월 모의평가와 비슷한 수준으로 출제됐다. 가형과 나형 모두 30번 문항이 고난도 문항으로 나타났다. 1등급 구분 점수는 가, 나형 모두 2018 수능과 비슷할 것으로 예상된다. 다만, 가형의 경우 고난도 문항의 난이도가 평이하여 2018 수능 1등급 구분 점수(92점)보다 올라갈 수도 있다"고 전망했다.

이 실장이 꼽은 고난도 문항은 가형 30번과 나형 30번이었다.
▲가형 30번: 합성함수의 미분법을 활용해 주어진 함수의 극대, 극소를 찾아 문제를 해결한다.
▲나형 30번: 조건을 만족시키는 삼차함수와 이차함수에 대한 삼차부등식을 해결하는 문제로 미분법을 활용하는 접선의 개념을 이용할 수 있어야 한다.

이 실장은 EBS 교재 연계 비율은 가형 70%, 나형 70%로 기존과 동일한 수준이며, 체감 연계율도 비슷할 것으로 보인다고 밝혔다.

정용관 커넥츠 스카이에듀 총원장은 "가형의 경우 6∙9월 평가원 모의고사, 2018학년도 수능 대비 비슷하거나 다소 쉽게 출제됐다. 복잡한 계산 문제는 많지 않았고 개념에 대한 이해를 갖추고 있어야 풀 수 있는 문항들이 많았다. 21번 문항이 전년보다 쉽게 출제되었고, 29번 문제가 평면 벡터의 문제로 기하적인 접근만 할 수 있다면 크게 어렵지 않게 접근했을 것이다. 다만, 30번 문항은 전통적으로 어렵게 출제되는 기조가 이어져서 실제로 풀 수 있는 수험생이 많지 않았으리라 보여진다. 나형의 경우, 중, 하 난이도 문항들은 작년 수능과 올해 6,9월 모의평가의 문항수준과 비슷하지만 고난도로 분류되는 문항들이 다소 평이하게 출제되어 학생들의 체감상 난이도는 작년에 비해 다소 낮아질 것으로 예상된다. 17, 18, 20, 21, 29, 30번 문항들이 비교적 난이도가 있는 문항이지만 예년에 비해서 고난도 문항인 21, 30번 문항이 다소 쉽게 출제돼 전체적으로 상위권 점수대가 상승할 것으로 보인다"고 분석했다.

정 총원장은 주요 문항으로 가형은 20, 21, 29, 30번을, 나형은 17, 18, 20, 21, 29, 30번을 꼽았다.
▲가형 20번: 그래프 밖의 한 점에서 그은 접선 문제. 접점이 어떻게 만들어지는지를 그래프를 통해서 확인하면 직관적으로도 정답에 접근이 가능하다.
▲가형 21번: 주어진 식을 부정적분을 통해서 관계식을 만들고 연립을 시키면 정답을 구할 수 있다.
▲가형 29번: 벡터의 덧셈과 실수배의 의미를 이해하고 활용할 수 있는지에 대한 문항이다. 위치벡터의 활용과 평행이동을 통해서 접근을 하면 된다.
▲가형 30번: 함수의 접선과 그래프의 개형에 대한 추론 문제이다. 함수의 개형에 따라 원하는 조건들을 따져봐야 하는 고난도 문제이다.
▲나형 17번: 주어진 조건에 맞는 함수의 개형을 파악하는 문항이다.
▲나형 18번: 조건부 확률과 독립시행의 확률에 대한 이해를 바탕으로 조건에 맞게 확률을 계산하는 문항이다.
▲나형 20번: 유리함수의 그래프에 대한 이해와 직선의 기울기 및 대칭성을 이용하는 문항이다.
▲나형 21번: 함수의 연속성과 유리함수의 그래프에 대한 이해를 묻는 문항이다.
▲나형 29번: 수열의 합과 절댓값의 개념을 활용하여 조건(자연수, 음의 정수)에 맞는 경우를 찾는 문항이다.
▲나형 30번: 2차, 3차 함수와 접선의 관계를 파악하여 그래프의 개형을 찾는 문항이다.